Question

把圆柱体的侧面展开，得到一个

长方形

．圆柱的侧面积等于

底面周长

乘高．4．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的

4

倍．

Answer 1

分析：①根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高；
②根据圆柱体的侧面积计算公式，S=2πrh，它的底面半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高扩大2倍，则侧面积就扩大（2×2）倍；由此解答．

解答：解：把圆柱体的侧面展开，得到一个长方形．圆柱的侧面积等于底面周长乘高；
圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的4倍；
故答案为：长方形，底面周长，4．

点评：此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系及根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式解决问题．