Question

2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？

Answer 1

分析：为方便计算，这里设一台抽水机一小时抽一份水，可以求出两次水量，根据水量之差和时间之差，求出每台抽水机每小时抽水量；然后求出蓄水池的容积，这个很好求，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用时间即可．然后求出13台抽水机需要几小时抽完．

解答：解：（1）每台抽水机每小时抽水：
（40×2.5-40×1.5）÷（5×2.5-8×1.5），
=（100-60）÷（12.5-12），
=40÷0.5，
=80（立方米）；                                      
（2）蓄水池的容积：
（80×5-40）×2.5，
=360×2.5，
=900（立方米）；
（3）13台抽水机抽完这池水用的时间为：
900÷（80×13-40），
=900÷1000，
=0.9（小时）．
答：13台抽水机同时抽水，0.9小时可以把这池水抽完．

点评：解答其实应用了“牛吃草问题”的解答方法，求出蓄水池的容积是解题的关键．