Question

有一种数学游戏，每局得分只能是2分、3分或13分．小明一共玩了5局，他得的总分最高可能为65分，最低可能为10分，在10至65的所有自然数中，小明的总分不可能取到的数共有多少个？

Answer 1

分析：小明每局得分2分、3分或13分都有可能，根据题意，列举出小明答题得分的所有可能的结果，找出出现的分数，再用总数减去出现的分数即可解答．

解答：解：出现的所有情况如下：

2分	3分	13分	总分
5	0	0	10
4	1	0	11
4	0	1	21
3	2	0	12
3	1	1	22
3	0	2	32
2	3	0	13
2	2	1	23
2	1	2	33
2	0	3	43
1	4	0	14
1	3	1	24
1	2	2	34
1	1	3	44
1	0	4	54
0	5	0	15
0	4	1	25
0	3	2	35
0	2	3	45
0	1	4	55
0	0	5	65

共有21种情况，得分没有重复，在10至65中，共有56个自然数，所以小明的总分不可能取到的数共有56-21=35个．

点评：本题主要考查列举与枚举法，列举出所有的得分情况是解答本题的关键．