题目内容
如图所示，A、B、C分别代表面积为8、9、11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别是5、3、4，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积．分析：首先根据题目说明，令A=8，B=9，C=11．根据容斥定理代入计算，即可求得A、B、C的公共部分面积．
解答：解：设阴影部分的面积是x，由容斥原理知
28-（5+3+4）+x=18，
故x=2．
答：A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积为2．
28-（5+3+4）+x=18，
故x=2．
答：A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积为2．
点评：本题考查了容斥定理．解决本题的关键是熟练掌握容斥定理的公式运算，及其含义．
练习册系列答案
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