Question

【题目】30和20的最大公约数与最小公倍数的和是________。

Answer 1

【答案】70

【解析】

用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数；

然后把它们的最大公因数与最小公倍数相加即可。

30＝3×2×5；

20＝2×2×5；

30和20的最大公因数是：2×5＝10；

30和20的最小公倍数是：2×5×3×2＝60；

30和20的最大公约数与最小公倍数的和是：10＋60＝70。

故答案为：70。