Question

【题目】探究与归纳。

如图所示，是庆十一，迎大典活动的演出现场，舞台在（0,0）处，（规定原点的北面、东面分别是正方向）四周是观众席。方格纸中的每个小方格都是边长为1米的正方形，已知△ABC的顶点分别是A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）三名观众的所在位置。

（1）画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2米，再向左平移4米得到△A1B1C1，在图中画出A1B1C1,并写出A1、B1、C1的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1）A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）; △ABC如图所示；

（2）△ABC的面积是4.5平方米；

（3）△A1B1C1的位置如图所示；

【解析】

（1）如图所示。

（2）△ABC的面积通过A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）可知：AB两个人都是在舞台（0.0）的南边同一排，两点的距离=5-2=3（米）AB到C的垂直距离=4-1=3（米）。

△ABC 的面积=3×3÷2=4.5（平方米）；

（3）A1、B1、C1的点坐标如图可知：A1（-2，-2）、B1（1，-2）、C1（0,1）