Question

【题目】将自然数排列如下，用正方形框出9个数：

1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31 32

一共可以盖住多少个不同的和？

Answer 1

【答案】每一行一共有6种不同的框法，每一列一共有2种不同的框法，

一共可以盖住不同和的个数为：6×2=12（个）。

答：一共可以盖住12个不同的和。

【解析】横着看，每一行一共有6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；

竖着看，每一列一共有2种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出2种不同的和；

再用6乘2就是框出不同和的个数。