题目内容
将正方体骰子(相对面上的点数分别是1和6,2和5,3和4)放置于水平桌面上.如图,在图二中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上,按逆时针方向旋转90°,则完成1次变换.若骰子的初始位置为图一所示状态.那么上述规则连续完成23次变换后.骰子朝上的一面点数是
6
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分析:先向右翻滚,然后再逆时针旋转叫做一次变换,这一次变换的变化:
原来的左面的5移到到上面,原来下面的4移动到了正面,原来正面的1到了右面,原来右面的2到了下面,原来后面6到了左面,原来上面的3到了后面;
再一次变换后:
上面是6,正面是2,下面是1,后面是5,左面是3,右面是4;
第三次变换之后:
上面是3,正面是1,下面是4,后面是6,左面是5,右面是2;这与原来相同;
那么连续3次变换是一个循环.
本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求23被3整除后余数是2,从而确定第23次变换后的图形.
原来的左面的5移到到上面,原来下面的4移动到了正面,原来正面的1到了右面,原来右面的2到了下面,原来后面6到了左面,原来上面的3到了后面;
再一次变换后:
上面是6,正面是2,下面是1,后面是5,左面是3,右面是4;
第三次变换之后:
上面是3,正面是1,下面是4,后面是6,左面是5,右面是2;这与原来相同;
那么连续3次变换是一个循环.
本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求23被3整除后余数是2,从而确定第23次变换后的图形.
解答:解:根据题意可知连续3次变换是一组循环.
所以23÷3=7(组)…2(次).
所以是第23次变换,是第8组变换的第2次变换,此时上面的点数是6.
故答案为:6.
所以23÷3=7(组)…2(次).
所以是第23次变换,是第8组变换的第2次变换,此时上面的点数是6.
故答案为:6.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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