题目内容
【题目】探索规律.
用小棒按照如图方式摆图形.
(1)摆1个八边形需要 根小棒,摆2个需要 根小棒,摆3个需要 根小棒.
(2)照这样摆下去:
①摆n个八边形需要多少根小棒?n=1000呢?
②64根小棒可以摆多少个八边形?
【答案】(1)8,15,22
(2)①(7n+1)根,7001根
②9个
【解析】
根据图示,发现这组图形的规律:摆1个八边形,需要小棒根数:8根;摆2个八边形,需要小棒根数:8+7=15(根);摆3个八边形,需要小棒根数:8+7+7=22(根);……摆n个八边形,需要小棒根数:8+7(n﹣1)=(7n+1)根.据此解答.
(1)根据分析可知:摆1个八边形,需要小棒根数:8根;摆2个八边形,需要小棒根数:8+7=15(根);摆3个八边形,需要小棒根数:8+7+7=22(根).
(2)①摆n个八边形,需要小棒根数:8+7(n﹣1)=(7n+1)根;当n=1000时,小棒根数为:7×1000+1=7001(根).
②7n+1=64,解得:n=9.
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练习册系列答案
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