题目内容
【题目】用若干个l×6和1×7的小长方形既不重叠，也不留孔隙地拼成一个11×12的大长方形，最少要用小长方形多少个?
【答案】20个
【解析】我们先通过面积计算出最优情况：
11×12=132，设用1×6的小长方形x个，用1×7的小长方形y个，有
．
解得：
（t为可取0的自然数)，共需x+y=19+t个小长方形．
(1)当t=0时，即x+y=1+18=19，表示其中的1×6的小长方形只有1个，剩下的18个小长方形都是
l×7的．
大长方形中无论是1行还是1列，最多都只能存在1个l×7的小长方形，所以在大长方形中最多只能无重叠的同时存在16个l×7的小长方形．
现在却存在18个1×7的小长方形，显然不满足；
(2)当t=l时，即x+y=8+12=20，有如下分割满足，所以最少要用小长方形20个．
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