Question

4．小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相．要求男女间隔排列，一共有（　　）种站法．

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法；若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．

解答 解：若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²•A₂²+A₂²•A₂²=8．
故选：A．

点评 本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²•A₂²=4种，是解题的关键．