Question

11．教苑小区为了使广大教师在暑假期间有更多的活动场所，物业管理部门决定在小区内挖一个长40米、宽30米、深2.5米的游泳池．
（1）请你帮忙算一下，建这个游泳池需挖掉多少泥土？如果用载18立方米的汽车来运通，需运多少次？
（2）在挖出泥土后，需要在游泳池的四壁贴上瓷砖，请你帮忙算一下，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）根据实际需要，要把游泳池的底面铺满防滑地砖．现有边长分别为30厘米、50厘米、60厘米的三种方砖，如果要求使用的地砖都是整块数，你认为选择哪一种方砖比较合适？为什么？
（4）游泳池建好后，物业管理部门决定在游泳池上空装上彩灯．其中，黄灯占总灯数的$\frac{1}{5}$，蓝灯占总灯数灯占总灯数$\frac{4}{15}$，红灯占总灯数的$\frac{1}{3}$．请你根据这些信息，提出一个用两步计算解决的问题，并解答．
所提问题：黄灯和蓝灯的总和比红多占总灯数的几分之几．
解答过程：$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）这是一个长方体游泳池，求建这个游泳池需挖掉多少泥土，用长方体的体积公式：体积=长×宽×高直接计算即可解答，再用总体积除以每次运的数量，即可求出需运多少次．
（2）求贴瓷砖的面积是多少平方米，也就是求四个侧面的面积，前后面=长×高，左右面=宽×高，据此代入数据计算即可解答．
（3）游泳池长40米、宽30米，边长分别为30厘米、50厘米、60厘米的三种方砖，看一下长和宽都没有剩余的即为所选．
（4）可以提：黄灯和蓝灯的总和比红占多总灯数的几分之几，然后利用分数加减法解决问题．

解答 解：（1）40×30×2.5
=1200×2.5
=3000（立方米）
3000÷18≈167（次）
答；建这个游泳池需挖掉3000立方米泥土，如果用载18立方米的汽车来运通，需运167次．

（2）40×2.5×2+30×2.5×2
=200+150
=350（平方米）
答：贴瓷砖的面积是350平方米．

（3）40米=4000厘米，30米=3000厘米
4000÷30=133（块）…10（厘米），4000÷60=66（块）…40（厘米）
4000÷50=80（块），3000÷50=60（块）
答：选择边长为50厘米的方砖比较合适，因为长和宽都没有剩余．

（4）问题：黄灯和蓝灯的总和比红占多总灯数的几分之几，
$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{15}$
答：黄灯和蓝灯的总和比红占多总灯数的$\frac{2}{15}$．

点评 本题主要考查长方体、正方体表面积和体积的实际应用，解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可．