Question

3．一个圆柱体，如果把它切成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方厘米，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加120平方厘米．这个圆柱体的表面积是多少？

Answer 1

分析 已知把它它切成两个小圆柱体，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出底面积，如果沿底面直径切成两个半圆柱体，表面积就增加120平方厘米．表面积增加的是以圆柱的高长，圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式解答即可．

解答 解：底面积：25.12÷2=12.56（平方厘米），
圆柱的底面半径：12.56÷3.14=4，因为4是2的平方，所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米），
圆柱的高：120÷2÷（2×2）
=60÷4
=15（厘米），
表面积：12.56×2+3.14×（2×2）×15
=25.12+188.4
=213.52（平方厘米），
答：圆柱的表面积是213.52平方厘米．

点评 此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径和高．