Question

用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数．
（1）1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
（2）33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=

Answer 1

分析：（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：
1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；
规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55．
（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：
33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．
规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．

解答：解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；

（2）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．

点评：抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．