题目内容
【题目】简便运算
（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；
（2）7
﹣1.125+（2.25﹣6
）；
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；
（4）1+
+
+
+…+
．
【答案】（1）2700；（2）2；（3）50；（4）
【解析】
试题分析：（1）通过数字转化，运用乘法分配律简算．
（2）通过数字转化，运用加法交换律与结合律简算．
（3）首项和末项互相结合，也就是第一项和最后一项，第二项和倒数第二项，最后剩余中间数50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，据此解答．
（4）把分数的分母运用求和公式表示出来，进一步转化，把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．
解答：解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27
=231×6.2+231×20.8﹣131×27
=231×（6.2+20.8）﹣131×27
=231×27﹣131×27
=（231﹣131）×27
=100×27
=2700
（2）7
﹣1.125+（2.25﹣6
）
=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）
=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）
=10﹣8
=2
（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99
=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50
=100﹣100+…+50
=50
（4）1+
+
+
+…+
=1+
+
+
+…+
=1+
+
+
+…+
=1+2×（
﹣
+﹣
+﹣
+…+
﹣
）
=1+2×（
﹣）
=1+1﹣
=
练习册系列答案
相关题目
