题目内容
某公交公司的公共汽车和出租车每天从甲地出发往返于甲、乙两地，出租车比公共汽车多往返一趟，图表示出租车距甲地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达乙地后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回甲早1小时．（1）求两车在途中相遇的次数．
（2）求两车最后一次相遇时，距离甲地的路程．
分析：由图可知，甲乙两地相距150千米，出租车往返两趟共用8小时，公交车往返一趟比出租车晚出发一小时，比出租车最后一次返回甲早1小时，则在往返一趟共用8-1-1=6小时，在乙站休息2小时，则在路上共用4小时，由此可得下图：
如图，细线为出租车，粗线为公共汽车；因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；而且从图中可以看出，公共汽车是在出租车出发1小时后才出发的，此时出租车已经离甲地75×1=75千米．剩下150-75=75千米．由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，则相遇地点距甲地75+75÷2=112.5千米．
如图，细线为出租车，粗线为公共汽车；因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；而且从图中可以看出，公共汽车是在出租车出发1小时后才出发的，此时出租车已经离甲地75×1=75千米．剩下150-75=75千米．由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，则相遇地点距甲地75+75÷2=112.5千米．
解答：解：根据题意可得下图：
（1）如图，细线为出租车，粗线为公共汽车；
因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
答：两车在图中相遇两次．
（2）出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，
则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；
由图可知，公共汽车是在出租车第二次从甲地出发1小时后才从乙地出发的，
此时出租车已经离甲地75×1=75（千米）．剩下150-75=75（千米）．
由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，
则相遇地点距甲地：75+75÷2=112.5（千米）．
答：两车最后一次相遇时，距离甲地112.5千米．
（1）如图，细线为出租车，粗线为公共汽车；
因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
答：两车在图中相遇两次．
（2）出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，
则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；
由图可知，公共汽车是在出租车第二次从甲地出发1小时后才从乙地出发的，
此时出租车已经离甲地75×1=75（千米）．剩下150-75=75（千米）．
由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，
则相遇地点距甲地：75+75÷2=112.5（千米）．
答：两车最后一次相遇时，距离甲地112.5千米．
点评：本题根据所给条件在图中画出公交车的往返时间示意图进行分析解答比较直观，易理解．
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