题目内容
有一只狗被栓在一建筑物的墙角上,这个建筑物是等腰直角三角形,直角边为600厘米,绳长是8米,求绳被拉紧时,狗运动后所围成的总面积.
解:600厘米=6米,
(1)如图所示,狗活动的面积为:
3.14×82×
+
×3.14×22×2,
=3.14×48+
×3.14×8,
=150.72+9.42,
=160.14(平方米);
答:狗运动后所围成的总面积是160.14平方米.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d63888d3b90.png)
(2)如图所示,狗活动的面积为:
×3.14×82+3.14×22×
,
=
×3.14×64+3.14,
=3.14×56+3.14,
=175.84+3.14,
=178.98(平方米);
答:狗运动后所围成的总面积是178.98平方米.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d6388903b25.png)
分析:如图所示,此题应分两种情况解答:(1)假设狗被拴在直角顶点上,则狗运动后所形成的图形是一个以8米为半径的
圆,和2个圆心角为135度,半径为2米的扇形,利用圆的面积公式即可求解;
(2)假设狗被拴在45度角的顶点上,则狗运动后所形成的图形是一个以8米为半径,圆心角为315度的大扇形,和1个半径为2米的
圆,利用圆的面积公式即可求解;
点评:解答此题的关键是:利用直观画图,弄清楚狗的运动范围由哪些图形组成,即可求其面积.
(1)如图所示,狗活动的面积为:
3.14×82×
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365339.png)
=3.14×48+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/597.png)
=150.72+9.42,
=160.14(平方米);
答:狗运动后所围成的总面积是160.14平方米.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d63888d3b90.png)
(2)如图所示,狗活动的面积为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/387016.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1207.png)
=3.14×56+3.14,
=175.84+3.14,
=178.98(平方米);
答:狗运动后所围成的总面积是178.98平方米.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201305/51d6388903b25.png)
分析:如图所示,此题应分两种情况解答:(1)假设狗被拴在直角顶点上,则狗运动后所形成的图形是一个以8米为半径的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
(2)假设狗被拴在45度角的顶点上,则狗运动后所形成的图形是一个以8米为半径,圆心角为315度的大扇形,和1个半径为2米的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
点评:解答此题的关键是:利用直观画图,弄清楚狗的运动范围由哪些图形组成,即可求其面积.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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