Question

将自然数按如图顺序排列：
在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第

44

行第

20

列．

Answer 1

分析：先将原图形变形成下图：观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个数位于原图形的第i行．
新图形中每行从左往右数，第j个数位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．由此先找出1997在新图形中的位置，然后再变成它在原图中的位置．

解答：解：先找出1997所在的行数．
因为63×62÷2=1953，所以1997在新图的第63行．
第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是：
1953+63=2016．
根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．

点评：本题不能按照图上直接给出的每行每列的思维找规律，需要通过斜线方向上找出规律，再根据规律求解．