Question

一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问：
（1）1面涂成红色的有（　　）个．
（2）2面涂成红色的有（　　）个．
（3）3面涂成红色的有（　　）个．

A．2、8、1 0

B．2、8、8

C．4、6、8

D．4、1 0、8

Answer 1

分析：根据长方体切割特点可得：①每个顶点处的小正方体都是3面涂色，一共有8个顶点，②除了顶点处的小正方体之外，每条棱上中间的小正方体都有2个面涂色；③剩下的就是一面涂色的小正方体；由此即可进行解答．

解答：解：根据题干分析可得：（1）每个顶点处的小正方体都是3面涂色，一共有8个顶点，所以一共有8个小正方体涂色3个面；
（2）每条棱上中间的小正方体都有2个面涂色：所以共有：4×2=8（个），
（3）剩下的是一面涂色的，一共有：18-8-8=2（个），
所以：1面涂色的有2个，2面涂色的有8个，3面涂色的有8个．
故选：B．

点评：此题考查了解决涂色问题的方法的灵活应用，这里抓住顶点处的小正方体三面涂色，中间棱上的小正方体两面涂色的特点，是解决此类问题的关键．