Question

20．如图所示，从A到B有两条路，走哪条路更近一些？请通过计算说明理由．

Answer 1

分析 从A到B由两条路线，即以AB为直径的半圆的弧长（我们称路线1）和以AB的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$为直径的半圆的弧长之和（我们称路线2），根据圆周长公式计算出结果，通过比较即可．

解答 解：路线1：
π×AB÷2=$\frac{π}{2}$AB；
路线2：
π×$\frac{AB}{2}$÷2+π×$\frac{AB}{3}$÷2+π×$\frac{AB}{6}$÷2
=$\frac{π}{2}$×（$\frac{AB}{2}$+$\frac{AB}{3}$+$\frac{AB}{6}$）
=$\frac{π}{2}$AB；
两条路线长都是$\frac{π}{2}$AB，一样近．

点评 此题主要是考查圆周长计算．此题不难看出，路线2各半圆的直径之和，等于路线1的直径，两条路线长度相等．