题目内容
计算：
+
+
+
+
+
．
| 1 |
| 2004×2005 |
| 1 |
| 2005×2006 |
| 1 |
| 2006×2007 |
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| 2007×2008 |
| 1 |
| 2008×2009 |
| 1 |
| 2009 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：每个分数的分母是两个连续整数的积，可以化成两个连续整数做分母分子为1的分数的差，如：
=
-
，
=
-
…这样两个相邻的分数大小相同，负号相反，前后抵消，即可得解．
| 1 |
| 2004×2005 |
| 1 |
| 2004 |
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| 2005 |
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| 2005×2006 |
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| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
解答：
解：
+
+
+
+
+
=
-
+
-
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-
+
-
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+
=
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| 2004×2005 |
| 1 |
| 2005×2006 |
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| 2006×2007 |
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| 2007×2008 |
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| 2008×2009 |
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| 2009 |
=
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| 2004 |
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| 2005 |
| 1 |
| 2005 |
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| 2006 |
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| 2006 |
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2007 |
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| 2008 |
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| 2008 |
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| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
=
| 1 |
| 2004 |
点评：认真观察，分析数据的关系，把一个分数化成两个分数的差是解决此题的关键．
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