Question

y为非0自然数，如果x-y=1，那么x和y的最大公因数是

 

，如果x÷y=5，那么x和y的最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：①由题意可知：x、y是相邻的两个自然数，且（x、y均不为0），即x和y互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
②因为x÷y=5，则x和y是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．

解答： 解：x和y是非0自然数，如果x-y=1，那么x和y的最大公因数是1．
如果x÷y=5，那么x和y的最小公倍数是x．
故答案为：1，x．

点评：此题主要考查求两个数为互质数和倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．