Question

（2012?富阳市模拟）一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？

Answer 1

分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的半径是1分米，由此可以求出圆柱的高是100÷2÷1=50分米，再利用圆柱的表面积公式即可计算解答．

解答：解：圆柱的高是：100÷2÷1=50（分米），
圆柱的体积是：3.14×1²×2+3.14×1²×50，
=6.28+157，
=163.28（平方分米）；
答：这个圆柱的表面积是163.28平方分米．

点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．