Question

如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是________．

Answer 1

297.14平方厘米
分析：设小长方形的长和宽分别为a和b，由题意可得：2a+3b=28①，3b+（a-2b）=12.5②，再由②可得：a-b=12.5，a=12.5+b③，将③代入①即可求出b的值，进而求出a的值，再据“阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积×11”，代入数据即可求解．
解答：设小长方形的长和宽分别为a和b，
由题意可得：2a+3b=28①，
3b+（a-2b）=12.5②，
再由②可得：a-b=12.5，a=12.5+b③，
将③代入①可得：2×（12.5+b）+3b=28，
25+2b+3b=28，
5b=3，
b=0.6，
a=12.5+0.6=13.1（厘米）；
阴影部分的面积为：
28×（12.5+2×0.6）-13.1×0.6×11，
=28×13.7-7.86×11，
=383.6-86.46，
=297.14（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是297.14平方厘米．
故答案为：297.14平方厘米．
点评：解答此题的关键是求出小长方形的长和宽的值，问题即可逐步得解．