题目内容
3．先用计算器算出每组前三题的得数，再找一找有什么规律，直接写出后两题的得数．（1）9×9=
99×99=
999×999=
9999÷9999=
99999÷99999=
（2）（10-2）÷8=
（100-12）÷8=
（1000-112）÷8=
（10000-1112）÷8=
（10000000-1111112）÷8=
分析 ①通过观察发现，两个因数相同，都是由若干个9（按数位）组成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N个9的2次方=按数位依次为：（N-1）个9，8，（N-1）个01；相同的两个数相除得数是1．
②通过观察：（10-2）÷8=1，（100-12）÷8=11，（1000-112）÷8=111，…，发现：除数都是8，
被除数是两个数的差，其中被除数是最高位为1，其它数位为0的数，减数是个位是2，其它数位为1的数，
商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答．
解答 解：（1）9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999÷9999=1
99999÷99999=1
（2）（10-2）÷8=1
（100-12）÷8=11
（1000-112）÷8=111
（10000-1112）÷8=1111
（10000000-1111112）÷8=11111．
点评 此题考查了学生观察能力，以及分析问题、总结规律的能力．
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3．直接写得数．
| $\frac{1}{9}$+$\frac{5}{9}$= | 1-$\frac{3}{23}$= | $\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$= | $\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$= |
| $\frac{3}{8}$-$\frac{1}{16}$= | $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$= | $\frac{5}{11}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{11}$= | $\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$= |