Question

15．如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（　　）

• A． P=Q
• B． P＞Q
• C． P＜Q
• D． 无法确定

Answer 1

分析 假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分阴影面积．

解答 解：扇形OAB的圆心角为90°，假设扇形半径为a，半圆半径为$\frac{1}{2}$a，
扇形面积：S=$\frac{90πa^2}{360}$=$\frac{πa^2}{4}$，
半圆面积为：M+Q=$\frac{1}{2}$π×（$\frac{a}{2}$）²=$\frac{πa^2}{8}$，
又M+P=S-（M+Q）=$\frac{πa^2}{8}$=M+Q．
所以P=Q．
故选：A．

点评 此题主要考查了扇形面积求法，根据已知得出半圆面积以及扇形面积是解题关键．