Question

如图中每个小方格的边长都是1厘米
（1）以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆．
（2）这个半圆的周长是________，面积是________
（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，这个圆的直径是________厘米．

Answer 1

解：（1）由题意可知：圆心为（2，4），则这个半圆的半径为4厘米，
所画半圆如下图所示；

（2）半圆的周长：2×3.14×4÷2+4×2，
=3.14×4+8，
=12.56+8，
=20.56（厘米）；
半圆的面积：3.14×4²÷2，
=3.14×16÷2，
=50.24÷2，
=25.12（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．

（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，
则这个圆的半径就是圆心到方格表边沿的最短距离，
因为圆心到方格表边沿的最短距离是3厘米，
所以这个圆的直径是3×2=6（厘米），
答：这个圆的直径是6厘米．
故答案为：20.56厘米、25.12平方厘米；6．
．
分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出圆心的位置，再以4厘米为半径即可画出符合要求的半圆．
（2）半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，分别利用圆的周长和面积公式即可求解．
（3）如果以（7，5）为圆心画出一个最大的圆，则这个圆的半径就是圆心到方格表边沿的最短距离，从而可以确定出半径的长度，进而求出其直径的长度．
点评：此题考查了数对表示位置、以及半圆的画法和半圆的周长与面积公式的综合应用．