Question

【题目】在AC这条新铺的路的一侧等距离安装路灯，但要求在A、B、C处都要安装一盏路灯，至少需要安装多少盏路灯？

Answer 1

【答案】18盏

【解析】

由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是560的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是630的因数，630和560最大公约数为70，AB路段需要安装：560÷70＋1＝9盏，BC路段需要安装：630÷70＋1＝10盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：10＋9－1＝18盏；由此解答即可。

630＝2×3×3×5×7

560＝2×2×2×2×5×7

630和560的最大公约数为：2×5×7＝70

（630÷70＋1）＋（560÷70＋1）－1

＝10＋9－1

＝18（盏）

答：至少需要安装18盏路灯。