Question

如图，AD=EC=4厘米，BD=BE=6厘米．那么，图中阴影部分的面积是________平方厘米．

Answer 1

15
分析：连接BO，S_△BOD=S_△BOE[等底等高]，AB=AD+DB=4+6=10，S_△BOD=S_△DOA=1.5S_△DOA，[等高]；S_△ABE=BE×AB×=6×=30，S_△DOA+S_△BOD+S_△BOE=30，S_△DOA+1.5S_△DOA+1.5S_△DOA=30，S_△DOA=，同理S_△EOC=，阴影面积=S_△DOA+S_△EOC=+=15（平方厘米）；据此解答即可．

解答：连接BO，S_△BOD=S_△BOE，
AB=AD+DB=4+6=10，S_△BOD=S_△DOA=1.5S_△DOA；
S_△ABE=BE×AB×=6×=30，
S_△DOA+S_△BOD+S_△BOE=30，S_△DOA+1.5S_△DOA+1.5S_△DOA=30，
S_△DOA=，
同理S_△EOC=，
阴影面积=S_△DOA+S_△EOC=+=15（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
故答案为：15．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．