Question

【题目】在长方形ABCD中，AB=8，BC=15，E是CD的中点，F是BC的中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积和是多少？

Answer 1

【答案】40平方厘米

【解析】

假设BD交AF与G点，AE交DB与H点，因为BF与AD平行，并且等于AD的 ，

所以BG：GD=BF：AD=1：2，则BG：BD=1：3，

同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，

所以BG=DH= BD，所以BG=GH=HD，

所以△ABG与△AGH的面积相等，

△ABG的面积+△BGF的面积=△AGH的面积+△BGF的面积，

△AGH的面积+△BGF的面积=△ABF的面积= ×8× =30（平方厘米）；

又因为△DEH的DE边上的高= ×15=5（厘米），

所以△DEH面积= × ×5=10（平方厘米）；

即阴影部分面积=30+10=40（平方厘米）．

答：阴影部分的面积和是40平方厘米．