Question

表中，粗线框中4个数的和是

 

，在表中移动这个框，使它盖住四个数，一共可以盖住4个数，一共可以盖住

 

个不同的和．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：（1）把4、13、14、15这个四个数相加即可．
（2）因为这些数依次增加，所以框出的四个数的和不会相等，只要找出有多少种框法，就用多少种不同的和；
先看竖着有几种不同的选择，由于一共有6行，而这个框有2行，那么就可以是在1、2行，2、3行…5、6行，有5种不同的方法；
再看横着有几种不同的选择，一共有10列，而这个框有3列，这个框可以在：1、2、3列，2、3、4列…8、9、10列，一共有8种不同的方法；
然后把竖着的选择方法的种数和横着选择方法的种数相乘即可．

解答： 解：（1）4+13+14+15
=17+14+15
=31+15
=46；

（2）（6-2+1）×（10-3+1）
=5×8
=40（种）
答：粗线框中4个数的和是46，一共可以盖住 40个不同的和．
故答案为：46，40．

点评：解决本题关键是分别找出横着和竖着的选择方法，再根据乘法原理进行求解．