题目内容

解决生活中的数学问题
（1）一个长方体的长和宽都是 $数学公式$ 分米，高是宽的 $数学公式$ ．这个长方体中最小的那一个面的面积是多少？
（2）某厂生产一种机床，次品台数是正品台数的 $数学公式$ ．后来经过复查，发现正品机床中又有一台不合格，这时，次品台数是正品台数的 $数学公式$ ，这批机床一共有多少台？
（3）甲、乙两个车间共同加工一批零件．已知甲车间生产零件数的 $数学公式$ 与乙车间生产零件数的 $数学公式$ 相等．完成任务时，乙车间共生产零件900个，甲车间共生产零件多少个？
（4）要修一条水渠，已经修了它的 $数学公式$ ，再修300米，就能修好这条水渠的 $数学公式$ ．这条水渠全长多少米？
（5）慢车速度是快车的 $数学公式$ ，两车从甲、乙两站同时开出相向而行，在离中点36千米处相遇．相遇时快车行驶了多少千米？
（6）实验小学美术组人数是科技组的 $数学公式$ ，科技组人数是体育组的 $数学公式$ ．美术组有40人，体育组有多少人？

解：（1） $\text{[math]}$ （分米），
$\text{[math]}$ （平方分米）；
答：这个长方体中最小的那一个面的面积是 $\text{[math]}$ 平方分米．

（2）1÷（ $\text{[math]}$ ），
=1÷ $\text{[math]}$ ，
=1×50，
=50（台）；
答：这批机床一共有50台．

（3）900× $\text{[math]}$ ，
=360×3，
=1080（个）；
答：甲车间共生产零件1080个．

（4）300÷（ $\text{[math]}$ ），
=300 $\text{[math]}$ ，
=300×10，
=3000（米）；
答：这条水渠全长3000米．

（5）36×2÷（1 $\text{[math]}$ ），
=72 $\text{[math]}$ ，
=72× $\text{[math]}$ ，
=252（千米）；
答：相遇时快车行驶了252千米．

（6）40 $\text{[math]}$ ，
=40× $\text{[math]}$ ，
=54（人）；
答：体育组有54人．
分析：（1）首先根据一个数乘分数的意义求出高，再根据长方形的面积公式解答；
（2）由题意得，次品台数是正品台数的 $\text{[math]}$ ．也就是次品占总数的 $\text{[math]}$ ，经过复查发现正品机床中又有一台不合格，这时，次品台数是正品台数的 $\text{[math]}$ ，这时次品占总数的 $\text{[math]}$ ，根据已知比一个数少几分之几的数多少，求这个数，用除法解答；
（3）首先根据一个数乘分数的意义，求出乙车间生产零件数的 $\text{[math]}$ ，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（4）把这条水渠的长度看作单位“1”，先求出300占全长的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（5）首先明确相遇时快车比慢车多行驶36×2=72千米，在相同时间内速度的比等于路程的比，由此可以求出快车比慢车多行驶的72千米占快车行驶路程的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（6）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法先求出科技组有多少人；进而求出体育组有多少人．
点评：此题考查的知识点特别多，要求学生养成认真审题的习惯，明确解题思路，确定解答步骤，然后逐题解答．