题目内容

甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的 $数学公式$ ，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点相距36千米，A、B两地间的距离是多少千米？

解：第一次相遇，甲行全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即相遇点与A的距离为全程的 $\text{[math]}$ ，
二次相遇，甲行全程的 $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ ，
则全程为：
36÷[ $\text{[math]}$ -（2- $\text{[math]}$ ）]
=36÷[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
=36÷ $\text{[math]}$ ，
=78（千米）．
答：AB两地间的距离为78千米．
分析：由题意可知，甲乙速度比为8：5，第一次相遇，甲乙共行1个全程，甲行全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，第二次相遇，甲乙共行3个全程，甲行全程的 $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ ，第一次相遇点与A的距离为全程的 $\text{[math]}$ ，第二次相遇点与A的距离为全程的2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，两次相遇点之间的距离为全程的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以全程为：36 $\text{[math]}$ =78千米．
点评：根据两人的速度比求出每次相遇时甲行的占全程的分率，进而求出两次相遇地点的距离占全程的分率是完成本题的关键．