Question

【题目】（西安自主招生）甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件．甲每制作2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟．现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？

Answer 1

【答案】最少需要366分钟

【解析】

试题分析：要想使用时间最少，应让两人合作，甲每制作2个零件要休息2分钟，2×3+2=8分钟，效率为，乙制作3个零件要休息1分钟．3×3+1=10分钟也就是每10分钟做3个，效率为，二人合作，效率为+=，即两人20分钟能制作11个零件．202÷11=18…4个，即两人两人同时做18个20分钟就可以做11×18=198个，还剩4个，剩下四个一人两个，不用休息，需要2×3=6分钟，即再做6分钟就可以了，共需要20×18+6=366分钟．

解答：解：要想使用时间最少，应先让两人合作制作：

2×3+2=8分钟，即甲的效率为，

3×3+1=10分钟，即乙的效率为；

二人合作，效率为+=，

即两人20分钟能制作11个零件．

202÷11=18…4个，

即两人两人同时做18个20分钟就可以做11×18=198个，还剩4个，

剩下四个一人两个，需要2×3=6分钟就可以完成，

共需要20×18+6=366（分钟）．

答：最少需要366分钟．