Question

下面说法正确的是（　　）

• A．2和37都是质数，又是互质数
• B．如果m：8=5：n，那么m和n成正比例
• C．a、b、c都是自然数，且a＞b＞c，则

  c

  a+b

  ＞

  b

  a+c

• D．一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度

Answer 1

分析：A，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，如果两个数都是质数，那么这两个数一定是互质数．所以2和37都是质数，又是互质数．此说法正确．
B，根据比例的基本性质，m：8=5：n，则mn=8×5，积一定，所以mn成反比列．
C，根据分数大小比较的方法，设a、b、c分别为3、2、1，a+b=3+2=5，a+c=3+1=4，则

c

a+b

=

1

5

，

b

a+c

=

2

4

=

1

2

，所以

1

5

＜

1

2

．
D，三角形内角和是180°，直角是90°，两个锐角的和是90°，已知最大内角与最小内角的比是3：1，也就是最小的内角是90°的

1

3

，90°×

1

3

=30°．
所以一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度．此说法正确．

解答：解：根据分析可知：上面四种说法正确的是：A，2和37都是质数，又是互质数．D，一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度．
故选：A、D．

点评：此题考查的目的是理解互质数的意义、正、反比列的意义，掌握分数大小比较的方法、三角形的内角和是180°，