Question

用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一个长方形，（1）求这个长方形的长和宽是多少？（2）请画出拼接图．

Answer 1

解：（1）10个正方形的面积是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47，
所以拼成的长方形面积是3055，长方形的宽显然≥25，
所以它的宽应当是47，长应当是5×13=65；
（2）根据23+24=47，25+22=47，即为长方形的宽，
23+17+25=65，24+19+22=65，即为长方形的长，
如图：

分析：（1）根据已知条件求出10个正方形的面积，根据图形拼接前后图形面积不变即可求出长方形形的长和宽，
（2）根据长方形形的对边相等，先拼出长方形的长，再拼出宽，即可画出拼接图．
点评：本题考查了图形拼接前后图形面积不变即可求长方形形的长和宽；以及运用长方形形的对边相等这一性质即可画出拼接图，难度较大．