题目内容
圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,它的体积扩大到原来的( )倍.
A、3 | B、6 | C、9 | D、27 |
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:我们知道,圆柱的底面半径扩大3倍,则它的底面积就扩大9倍,在高不变的情况下,体积就扩大9倍,所以应选C;也可用假设法通过计算选出正确答案.
解答:
解:因为V=πr2h;
当r扩大3倍时,V=π(r×3)2h=πr2h×9;
所以体积就扩大9倍;
或:假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当半径扩大3倍时,R=3;
V2=3.14×32×1=3.14×9;
所以体积就扩大9倍;
故选:C.
当r扩大3倍时,V=π(r×3)2h=πr2h×9;
所以体积就扩大9倍;
或:假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当半径扩大3倍时,R=3;
V2=3.14×32×1=3.14×9;
所以体积就扩大9倍;
故选:C.
点评:此题的解答具有开放性,可灵活选用自己喜欢的方法解答.
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