题目内容

【题目】一个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚.下面我们对这些棋子做如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去;如果颜色不同,就补1枚白色的棋子回去.这样的操作,实际上就是每次都少了1枚棋子,那么,经过399次操作后,最后剩下的棋子是黑色还是白色?

【答案】黑色

【解析】在每一次操作中,若拿出的两枚棋子同色,则补黑子1枚,所以拿出的白子可能为0枚或2枚;若拿出的两枚棋子异色,则补白子1枚,“两枚棋子异色”说明其中一黑一白,那么此时拿出的白子数为0枚.可见每次操作中拿出的白子都是偶数枚,而由于起初白子有200枚,是偶数枚,所以每次操作后剩下的白子都是偶数枚,因此最后1枚不可能是白子,只能是黑子.

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