Question

11．a和b是互质数．如果a的倒数与b的倒数之和是$\frac{11}{28}$，且a＞b，那么a=7，b=4．

Answer 1

分析 因为$\frac{11}{28}$分母是210，所以这2个数的最小公倍数是28，同时得到两个数的和为11的互质数即可得出结论．

解答 解：a的倒数与b的倒数之和是$\frac{11}{28}$，
所以a和b这2个数的积是28，和是11，
因为28=4×7，11=4+7，a＞b
所以a=7，b=4．
故答案为：7，4．

点评 本题的关键是根据两个数互质得到两个数的积与和的大小，进而求解．