Question

四个小动物做换座位的游戏，开始时兔、猫、狗、猴分别坐在1，2，3，4号座位上（如图），第一次是前后排互换座位，第二次是左右列互换座位，…，按此规律交替进行下去，那么第2009次互换座位后小兔的座位编号是第

 

号．

Answer 1

分析：由题设条件，交换的规律是先上下交换再左右交换，由图可以看出，此交换的周期是4，四次交换后小动物又回到了原来的位置，用2009÷4，根据余数的情况解答即可．

解答：解：由图，经过四交换后，每个小动物又回到了原来的位置，故此变换的规律是周期为4，
因为2009÷4=502…1
所以第2009次互换座位后，与第1次的座位相同，小兔的座位对应的是编号3．
故答案为：3．

点评：本题考查归纳推理，解题的关键是根据前几个变换方式归纳出周期是4的规律来，归纳推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想对事物作出判断．