题目内容

【题目】在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次).

(1)试试看,一共有多少种画法?

(2)很明显,这个图形有很多画法,下列各图是其中的一部分画法,在所有的这些画法中:

哪种画法画出的线段总长最长?有多长?

从这里你能得出什么结论?

【答案】(1)有无数种,例如:

(2)上图(左)那样画的线条最长,共画了48cm;

上图(右)画的线条最短,共画了36cm。

答:画的线段重叠部分越少,画的线段就越长,反之越短

【解析】

(1)没有确定拼摆的方法,所有可以摆出无数种图形,任意画出两种即可;

(2)摆出的图形重叠的边越多,图形的周长就越短,重叠的边越少,周长就越长.

(1)如图:

(2)上图(左)那样画的线条最长,共画了3×4×4=48(cm);上图(右)画的线条最短,共画了(3+3)×6=36(cm).

答:画的线段重叠部分越少,画的线段就越长,反之越短

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