Question

把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b的最小公倍数是2730，那么t=

13

．

Answer 1

分析：根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；可得a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t，由题意得：210t=2730，解答即可．

解答：解：a=2×5×7×t，b=3×5×t，
则a和b的最小公倍数是2×3×5×7×t=210t，
210t=2730，
t=13；
故答案为：13．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．