Question

数学奥林匹克学校某次入学考试，参加考试的男生与女生的人数之比为4：3，结果录取了91人，其中男生与女生的人数之比为8：5，在没有录取的学生中，男生与女生的人数之比为3：4，那么参加考试的学生共有________人．

Answer 1

119
分析：根据“录取了91人，其中男生与女生的人数之比为8：5，”把男生的人数看作8份，女生的人数是5份，由此求出一份是多少，进而求出录取的男生与女生的人数；假设未被录取的男生有3b人，女生4b人，再根据“参加考试的男生与女生的人数之比为4：3”，写出比例，即可求出b的值，进而求出未被录取的男、女学生的人数，继而求出总人数．
解答：一份是：91÷（8+5），
=91÷13，
=7（人），
录取的男生有：7×8=56（人），
录取的女生有：7×5=35（人），
假设未被录取的男生有3b人，女生4b人，
所以 （56+3b）：（35+4b）=4：3
168+9b=140+16b
28=7b
b=4
未录取的男生有4×3=12（人），
未录取的女生有：4×4=16（人），
所以总人数：56+35+12+16=119（人），
答：参加考试的学生共有119人．
点评：先根据题意与按比例分配的方法求出录取的男、女生的人数，再根据题意列出比例，求出未录取的男、女生的人数，进而得出答案．