Question

在如图所示的每个小方格中都填入一个整数：

并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，则

x+y+z

xyz

=

-

1

108

．

Answer 1

分析：断定与x相邻的两个数分别为9和2，求得x，然后依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数，可得到y、z，再将x、y、z代入

x+y+z

xyz

即可求出答案．

解答：解：容易断定与x相邻的两个数分别为9和2，
因为9+x+2=5，则x=-6，
依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数如下：9（-6）（2）9（-6）（2）（9）-6（2）（9）（-6）2（9）（-6）（2）（9）-6，
断定y=-6 z=9，
所以，

x+y+z

xyz

=

-6-6+9

(-6)×(-6)×9

=-

1

108

．
故答案为：-

1

108

．

点评：此题主要考查数字有规律变化这个知识点，解答此题的关键是断定与x相邻的两个数分别为9和2，求得x．此题有一定的拔高难度，属于中档题．