题目内容

$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$
$数学公式$
1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100=

解：（1） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×34+ $\text{[math]}$ ×1+65× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（34+1+65），
= $\text{[math]}$ ×100，
=25；

（2） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=1-1，
=0；

（3） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=1-1，
=0；

（4） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×7+ $\text{[math]}$ ×7+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +5+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +5，
= $\text{[math]}$ +5，
=5 $\text{[math]}$ ；

（5）1+2+3-4+5+6+7-8+9+…+95-96+97+98+99-100，
=（1+2-1）+（5+6-1）+（9+10-1）+…+（97+98-1），
=（1+1）+（5+5）+（9+9）+…+（97+97），
=2×（1+97）×25÷2，
=2×98×25÷2，
=2450．
分析：（1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）先去掉括号，然后根据加法结合律，以及减去两个数等于减去这个两个数的和简算；
（3）根据加法结合律，以及减去两个数等于减去这个两个数的和简算；
（4）先运用乘法分配律简算；再运用加法结合律简算；
（5）每连续的四个运算看成一组：
1+2+3-4=（1+2-1）=（1+1）；
5+6+7-8=（5+6-1）=（5+5）；
…
由此化简求解．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．