Question

学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的

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大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池．
（1）请你画出设计图，注意保留表明作图过程的辅助线．
（2）测量有关数据，根据图上的比例尺，算出水池的实际周长．
（3）如果水池深3M，那修建过程中将挖出多少立方米的土方？

Answer 1

分析：（1）先找出正方形的四条边的中点，进而得出其

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的部分，再据正方形内最大圆的直径应等于正方形的边长，即可画图；
（2）量出正方形的边长，进而求出水池的直径，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的直径的实际距离，依据圆的周长公式即可求解；
（3）依据圆柱的体积公式即可求出挖出的土的体积．

解答：解：（1）据分析画图如下：


（2）量得正方形的边长为3厘米，
则水池的直径为3÷2=1.5厘米，
所以1.5÷

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200

=300厘米=3米，
3.14×3=9.42米；
答：水池的实际周长为9.42米．

（3）3.14×（3÷2）²×3，
=7.065×3，
=21.195（立方米）；
答：修建过程中将挖出21.195立方米的土方．

点评：解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径应等于正方形的边长，进而依据圆的周长和圆柱的体积公式即可得解．