题目内容
一项工程有甲、乙、丙三个工程队合作,如果乙、丙两队先合作3天,甲再做1天能完成工程的
;如果甲、乙先合作3天,丙再做1天,能完成工程的
;如果甲、丙合作6天,乙再做2天,能完成工程的
,那么若甲先做2天,乙再做3天,丙再做4天,能完成工程的多少?
11 |
40 |
37 |
120 |
7 |
12 |
考点:工程问题
专题:工程问题专题
分析:把这项工程的量看作单位“1”,乙、丙两队先合作3天,甲再做1天能完成工程的
可得:(1)3乙+3丙+甲=
;甲、乙先合作3天,丙再做1天,能完成工程的
可得:(2)3甲+3乙+丙=
;甲、丙合作6天,乙再做2天,能完成工程的
可得:(3)6甲+6丙+2乙=
,即3甲+3丙+乙=
,(1)(2)(3)相加可得:7甲+7乙+7丙=
,即(4)甲+乙+丙=
,(2)-(1)可得(5):甲=丙+
,(2)-(3)可得(6):乙=丙+
,把(5)(6)代入(4)可得:3丙+
=
,即丙每天完成工作总量的
,据此可得甲每天完成工作总量的
,乙每天完成工作总量的
,依据工作总量=工作时间×工作效率,分别求出甲做2天,乙做3天,丙做4天分别完成的工作总量,最后把求得的工作总量相加即可解答.
11 |
40 |
11 |
40 |
37 |
120 |
37 |
120 |
7 |
12 |
7 |
12 |
7 |
24 |
7 |
8 |
1 |
8 |
1 |
60 |
1 |
120 |
1 |
40 |
1 |
8 |
1 |
30 |
1 |
20 |
1 |
24 |
解答:
解:(1)3乙+3丙+甲=
(2)3甲+3乙+丙=
(3)6甲+6丙+2乙=
(1)(2)(3)相加可得:(4)甲+乙+丙=
(2)-(1)可得(5):甲=丙+
(2)-(3)可得(6):乙=丙+
把(5)(6)代入(4)可得:3丙+
=
丙的工作效率:
(
-
)÷3
=
÷3
=
甲的工作效率:
+
=
乙的工作效率:
+
=
×2+
×3+
×4
=
+
+
=
答:能完成工程的
.
11 |
40 |
(2)3甲+3乙+丙=
37 |
120 |
(3)6甲+6丙+2乙=
7 |
12 |
(1)(2)(3)相加可得:(4)甲+乙+丙=
1 |
8 |
(2)-(1)可得(5):甲=丙+
1 |
60 |
(2)-(3)可得(6):乙=丙+
1 |
120 |
把(5)(6)代入(4)可得:3丙+
1 |
40 |
1 |
8 |
丙的工作效率:
(
1 |
8 |
1 |
40 |
=
1 |
10 |
=
1 |
30 |
甲的工作效率:
1 |
30 |
1 |
60 |
1 |
20 |
乙的工作效率:
1 |
30 |
1 |
120 |
1 |
24 |
1 |
20 |
1 |
24 |
1 |
30 |
=
1 |
10 |
1 |
8 |
2 |
15 |
=
43 |
120 |
答:能完成工程的
43 |
120 |
点评:本题属于比较难的工程问题,关键是求出三人各自的工作效率.
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