题目内容

有15吨苹果要运到水果交易市场,租一辆载重4吨的大货车的运费为500元,租一辆载重1吨的小货车的运费为200元.
(1)请你设计租车方案.
大货车 小货车 客运吨数 运费
(2)你认为哪种方案好,为什么?
考点:最优化问题
专题:优化问题
分析:根据题意,大的方向可分三种方案:(1)全租大车;(2)全租小车;(3)混合租;混合租又能划分为3种方案,逐一列出并比较大小即可.
解答: 解:(1)全租大车,
15÷4=3(次)…3吨,
(3+1)×500=2000(元);
(2)全租小车,
15÷1=15(次),
15×200=3000(元);
(3)大车和小车混合租,
①大车3辆,则需小车:15-3×4=3(辆),
3×500+3×200=2100(元);
②大车2辆,则需小车:15-2×4=7(辆),
2×500+7×200=2400(元);
③大车1辆,则需小车:15-1×4=11(辆),
1×500+11×200=2700(元);
列表比较如下:
  大货车辆数 小货车辆数 应付的费用
方案1 4 0 2000
方案2 0 15 3000
方案3 3 3 2100
方案4 2 7 2400
方案5 1 11 2700
答:由表格可知,共有5种方案,全部租用大货车最省钱.
点评:本题考查了优化思想在数学中的应用,这类题目应将几种方案列出并比较,即可得出答案.
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