Question

有15吨苹果要运到水果交易市场，租一辆载重4吨的大货车的运费为500元，租一辆载重1吨的小货车的运费为200元．
（1）请你设计租车方案．

大货车	小货车	客运吨数	运费

（2）你认为哪种方案好，为什么？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据题意，大的方向可分三种方案：（1）全租大车；（2）全租小车；（3）混合租；混合租又能划分为3种方案，逐一列出并比较大小即可．

解答： 解：（1）全租大车，
15÷4=3（次）…3吨，
（3+1）×500=2000（元）；
（2）全租小车，
15÷1=15（次），
15×200=3000（元）；
（3）大车和小车混合租，
①大车3辆，则需小车：15-3×4=3（辆），
3×500+3×200=2100（元）；
②大车2辆，则需小车：15-2×4=7（辆），
2×500+7×200=2400（元）；
③大车1辆，则需小车：15-1×4=11（辆），
1×500+11×200=2700（元）；
列表比较如下：

	大货车辆数	小货车辆数	应付的费用
方案1	4	0	2000
方案2	0	15	3000
方案3	3	3	2100
方案4	2	7	2400
方案5	1	11	2700

答：由表格可知，共有5种方案，全部租用大货车最省钱．

点评：本题考查了优化思想在数学中的应用，这类题目应将几种方案列出并比较，即可得出答案．