Question

在一个由30人组成的合唱队中，每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种，其中有10个人爱喝红茶，12个人不爱喝红茶却爱喝绿茶，请问：只爱喝花茶的有多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：一共30人，其中10人爱喝红茶，也就是说，不爱喝红茶的有30-10=20人，在不爱喝红茶的20人中，有12人爱喝绿茶，也就是说，有8个人既不爱喝红茶，也不爱喝绿茶，也就是喝花茶．

解答： 解：30-10-12
=8（人）
答：只爱喝花茶的有8人．

点评：此题考查容斥原理的运用：A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数．