Question

（2013?华亭县模拟）一个长方体的长减少3厘米后就变成了一个正方体，这时它的表面积减少了60平方厘米．这个正方体的体积是

200立方厘米

．

Answer 1

分析：根据高截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．

解答：解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）60÷4÷3=5（厘米）；
原长方体的高5+3=8（厘米）；
原长方体体积为：
5×5×8=200（立方厘米）；
答：原长方体的体积是200立方厘米．
故答案为：200立方厘米．

点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．